Matemática básica Ejemplos

$16 \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $16 \frac{1}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$16 + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Suma $16$ y $\frac{1}{10}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Combina $16$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 \cdot 10 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $16$ por $10$ .

$\frac{160 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $160$ y $1$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $7 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2

Suma $7$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{14 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $14$ y $1$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{161}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} - \frac{161}{10}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{15}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{161}{10}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{161}{10}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{10} - \frac{161}{10}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 161}{10}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $15$ por $5$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{75 - 161}{10}$

Paso 3.5.2

Resta $161$ de $75$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 86}{10}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $- 86$ y $10$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $- 86$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 (- 43)}{10}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 43}{5}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 y}{5} = - \frac{43}{5}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 8 y = - 43$

Paso 5

Divide cada término en $- 8 y = - 43$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 8 y = - 43$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 43}{- 8}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{43}{8}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{43}{8}$

Forma decimal:

$y = 5.375$

Forma de número mixto:

$y = 5 \frac{3}{8}$